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“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部-数学
[db:作者]  2019-03-14 00:00:00  零零社区

题文

“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买；
（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设甲种型号手机要购买x部，乙种型号手机购买y部，丙种型号手机购买z部．
根据题意得：

x+y=40
1800x+600y=60000

解得：

x=30
y=10

根据题意得：

x+z=40
1800x+1200z=60000
，

x=20
z=20

根据题意得：

y+z=40
600y+1200z=60000

解得：

y=-20
z=60
不合题意舍去．
答：有两种购买方法：甲种手机购买30部，乙种手机购买10部，或甲种手机购买20部，丙种手机购买20部；

（2）根据题意得：

x+y+z=40
1800x+600y+1200z=60000
6≤y≤8

解得：

x=26
y=6
z=8
或

x=27
y=7
z=6
或

x=28
y=8
z=4
．
答：若甲种型号手机购买26部，则乙种型号手机购买6部，丙种型号手机购买8部；
若甲种型号手机购买27部，则乙种型号手机购买7部，丙种型号手机购买6部；
若甲种型号手机购买28部，则乙种型号手机购买8部，丙种型号手机购买4部．

据专家权威分析，试题““利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以..”主要考查你对  二元一次方程组的应用，三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的应用三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：二元一次方程组的应用

  • 二元一次方程组应用中常见的相等关系：
    1． 行程问题（匀速运动）
    基本关系：s=vt
    ①相遇问题（同时出发）：
    确定行程过程中的位置路程
    相遇路程÷速度和=相遇时间
    相遇路程÷相遇时间= 速度和
    相遇问题（直线）
      甲的路程+乙的路程=总路程
    相遇问题（环形）
      甲的路程 +乙的路程=环形周长
    ②追及问题（同时出发）：
    追及时间＝路程差÷速度差  
    速度差＝路程差÷追及时间  
    追及时间×速度差＝路程差
    追及问题（直线）
    距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
    追及问题（环形）
    快的路程-慢的路程=曲线的周长
    ③水中航行
    顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间  
    逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间  
    顺水速度=船速＋水速  
    逆水速度＝船速－水速  
    静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2  
    水速：（顺水速度－逆水速度）÷2

    2．配料问题：溶质=溶液×浓度
    溶液=溶质+溶剂

    3．增长率问题

    4．工程问题
    基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。

    5．几何问题
    ①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
    ②注意语言与解析式的互化:
    如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……
    又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
    ③注意从语言叙述中写出相等关系：
    如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。
    ④注意单位换算:
    如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。

  • 二元一次方程组的应用：
    列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
    其具体步骤是：
    ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
    ⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
    ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
    ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
    ⑸解方程及检验。
    ⑹答案。
    综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

  • 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/45/2019-03-14/809340.html十二生肖
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