题文
在国道202公路改建工程中,某路段长4000米,由甲乙两个工程队拟在30天内(含30天)合作完成,已知两个工程队各有10名工人(设甲乙两个工程队的工人全部参与生产,甲工程队每人每天的工作量相同,乙工程队每人每天的工作量相同),甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米;甲工程队2天,乙工程队3天共修路350米. (1)试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米? (2)甲乙两个工程队施工10天后,由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术,总部要求在规定时间内完成,请问甲队可以抽调多少人? (3)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,要使该工程的施工费用最低,甲乙两队需各做多少天?最低费用为多少? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)设甲队每天修路x米,乙队每天修路y米, 依题意得,, 解得, 答:甲工程队每天修路100米,乙工程队每天修路50米;
(2)依题意得,10×100+20××100+30×50≥4000, 解得,m≤, ∵0<m<10, ∴0<m≤, ∵m为正整数, ∴m=1或2, ∴甲队可以抽调1人或2人;
(3)设甲工程队修a天,乙工程队修b天, 依题意得,100a+50b=4000, 所以,b=80-2a, ∵0≤b≤30, ∴0≤80-2a≤30, 解得25≤a≤40, 又∵0≤a≤30, ∴25≤a≤30, 设总费用为W元,依题意得, W=0.6a+0.35b, =0.6a+0.35(80-2a), =-0.1a+28, ∵-0.1<0, ∴当a=30时,W最小=-0.1×30+28=25(万元), 此时b=80-2a=80-2×30=20(天). 答:甲工程队需做30天,乙工程队需做20天,最低费用为25万元. |
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考点名称:二元一次方程组的应用 考点名称:一元一次不等式的应用 考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
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