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题型:单选题 难度:中档
答案
A.当c<0,不等号的方向改变.故此选项错误; B.当c=0时,符号为等号,故此选项错误; C.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,正确; D.分母越大,分数值越小,故此选项错误. 故选C. |
据专家权威分析,试题“下列不等式变形中,一定正确的是()A.若ac>bc,则a>bB.若a>b,则a..”主要考查你对 不等式的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
不等式的性质
考点名称:不等式的性质
不等式的性质:
①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)
②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)
③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)
④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)
⑤如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z<y÷z;
⑥如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)
⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;
⑧如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数)
或者说,不等式的基本性质有:
①对称性;
②传递性:
③加法单调性:即同向不等式可加性:
④乘法单调性:
⑤同向正值不等式可乘性:
⑥正值不等式可乘方:
⑦正值不等式可开方:
⑧倒数法则。
原理:
①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。
②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含,那么不等式 F(x)<G(x)与不等式F(x)+H(x)<G(x)+H(x)同解。
③如果不等式F(x)<G(x) 的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,并且H(x)>0,那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)<H( x )G(x) 同解;如果H(x)<0,那么不等式F(x)<G(x)与不等式H (x)F(x)>H(x)G(x)同解。
④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/49/2019-03-14/815902.html十二生肖十二星座