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下列说法中正确的是（）A．若式子x-1有意义，则x＞1B．已知a，b，c，d都是正实数，且ab＜cd，则ba+b＜dc+dC．在反比例函数y=k-2x中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2-数学
[db:作者]  2019-03-14 00:00:00  零零社区

题文

下列说法中正确的是（　　）
A．若式子

x-1
有意义，则x＞1
B．已知a，b，c，d都是正实数，且
a
b
＜
c
d
，则
b
a+b
＜
d
c+d
C．在反比例函数y=
k-2
x
中，若x＞0 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2
D．解分式方程
x
x-3
=2+
3
x-3
的结果是原方程无解
题型：单选题  难度：偏易

答案

A、若式子

x-1
有意义，则x-1≥0，解得x≥1，故此选项错误；
B、已知a，b，c，d 都是正实数，且
a
b
＜
c
d
，则
a
b
+1＜
c
d
+1，即
a+b
b
＜
c+d
d
，故此选项错误；
C、在反比例函数y=
k-2
x
中，若x＞0 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＜2，故此选项错误；
D、解分式方程
x
x-3
=2+
3
x-3
得x=3，把x=3代入最简公分母x-3=0，故原方程无解，故此选项正确；
故选：D．

据专家权威分析，试题“下列说法中正确的是（）A．若式子x-1有意义，则x＞1B．已知a，b，c，d..”主要考查你对  不等式的性质，解分式方程，反比例函数的性质，二次根式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

不等式的性质解分式方程反比例函数的性质二次根式的定义

考点名称：不等式的性质

  • 不等式的性质：
    1、不等式的基本性质:
    不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a>b，那么a±c>b±c。
    不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或）。

    不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a>b，c<0，那么ac<bc（或）。
    2、不等式的互逆性：若a>b，则b<a。
    3、不等式的传递性：若a>b，b>c，则a>c。

  • 不等式的性质：
    ①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）
    ②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
    ③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
    ④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）
    ⑤如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z<y÷z；
    ⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)
    ⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
    ⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）

    或者说，不等式的基本性质有：
    ①对称性；
    ②传递性：
    ③加法单调性：即同向不等式可加性：
    ④乘法单调性：
    ⑤同向正值不等式可乘性：
    ⑥正值不等式可乘方：
    ⑦正值不等式可开方：
    ⑧倒数法则。

  • 不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：
    ①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；
    ②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。

  • 原理：
    ①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
    ②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。
    ③如果不等式F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。
    ④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。

考点名称：解分式方程

  • 解法：
    解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：
    （1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。
    (最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
    （2）解方程：解整式方程，得到方程的根；
    （3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；
    否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。
    如果分式本身约分了，也要带进去检验。
    在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
    一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
    注意：
    （1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
    （2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
    （3）増根使最简公分母等于0。

    分式方程的特殊解法：
    换元法：
    换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。

  • 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
    解分式方程注意：
    ①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；
    ②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；
    ③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

考点名称：反比例函数的性质

  • 反比例函数性质：
    1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；
    当k<0时，图象分别位于第二、四象限。
    2.当k>0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；
    当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
    3.当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；
    当k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
    定义域为x≠0；值域为y≠0。
    4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
    5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.
    6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.

  • 函数图象位置和函数值的增减：
    反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：

考点名称：二次根式的定义

  • 二次根式:
    我们把形如叫做二次根式。
    二次根式必须满足：
    含有二次根号“”；
    被开方数a必须是非负数。

    确定二次根式中被开方数的取值范围：
    要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。

  • 二次根式性质：
    （1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

    （2）；

    （3）
                                0(a=0);

    （4）；

    （5）。

  • 二次根式判定：
    ①二次根式必须有二次根号，如，等；
    ②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
    ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
    ④二次根式是一个非负数;
    ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

    二次根式的应用：
    主要体现在两个方面：
    （1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
    （2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/49/2019-03-14/817095.html十二生肖
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