题文
(2013年四川泸州7分)某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本. (1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元? |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个。由题意,得 , 解这个不等式组,得18≤x≤20. ∵x只能取整数,∴x的取值是18,19,20。 当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10。 故有三种组建方案:方案一,中型图书角18个,小型图书角12个; 方案二,中型图书角19个,小型图书角11个; 方案三,中型图书角20个,小型图书角10个。 (2)方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元); 方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元); 方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元)。 故方案一费用最低,最低费用是22320元。 |
(1)一元一次不等式组的应用的关键是找出不等量关系,列出不等式组。然后根据要求作答。不等量关系是: ①中型图书角科技类书籍总数+小型图书角科技类书籍总数“不超过”1900本
②中型图书角人文类书籍总数+小型图书角人文类书籍总数“不超过”1620本
(2)求出各方案的费用,即可作出比较而得出结论。 |
据专家权威分析,试题“(2013年四川泸州7分)某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办..”主要考查你对 不等式的性质,不等式的定义,一元一次不等式的解法,一元一次不等式组的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
不等式的性质不等式的定义一元一次不等式的解法一元一次不等式组的定义
考点名称:不等式的性质 考点名称:不等式的定义 考点名称:一元一次不等式的解法 考点名称:一元一次不等式组的定义
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