题文
答案
据专家权威分析,试题“定义新运算“※”如下:当a≥b时,a※b=ab+b,当a≤b时,a※b=ab-a,若(2..”主要考查你对 一元一次不等式的解法,一元二次方程的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元一次不等式的解法一元二次方程的应用
考点名称:一元一次不等式的解法
一元一次不等式的解集:一个有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。将不等式化为ax>b的形式(1)若a>0,则解集为x>b/a(2)若a<0,则解集为x<b/a
一元一次不等式的特殊解:不等式的解集一般是一个取值范围,但有时需要求未知数的某些特殊解,如求正数解、整数解、最大整数解等,解答这类问题关键是明确解的特征。
一元一次不等式的解法:解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似,只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时,要改变不等式的符号。有两种解题思路:(1)可以利用不等式的基本性质,设法将未知数保留在不等式的一边,其他项在另一边;(2)采用解一元一次方程的解题步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。 解一元一次不等式的一般顺序: (1)去分母 (运用不等式性质2、3) (2)去括号 (3)移项 (运用不等式性质1) (4)合并同类项。 (5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3) (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集 不等式解集的表示方法: (1) 用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来。例如:x-1≤2的解集是x≤3。 (2) 用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解。用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。
考点名称:一元二次方程的应用
列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步,即:(1)审:是指读懂题意,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间的关系;(2)设:是指设未知数;(3)列:就是列方程,这是非常重要的一步,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系,然后列代数式表示等量关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程;(4)解:解这个方程,求出两个未知数的值;(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案。提示:①列方程解应用题时,要善于将普通语言化为数学语言,审题时,要特别注意关键词语,如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等,此外,还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系,如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根,在具体问题中要注意恰当的选择解法,以保证解题过程简单流畅,特别注意要对方程的解进行检验,根据实际情况作出正确取舍,以保证结论的准确性。常见题型公式:工程问题: 工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间 经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。
利润赢亏问题 销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等 有关关系式:商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率
存款利率问题:利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%)
行程问题: 基本数量关系:路程=速度×时间,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间, 路程=速度×时间。 ①相遇问题:快行距+慢行距=原距; ②追及问题:快行距-慢行距=原距; ③航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度, 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度