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下列说法中错误的是()A.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方B.不等式-x<1的解集是x>-1C.两边对应成比例的两个三角形相似D.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角-数学

[db:作者]  2019-03-16 00:00:00  零零社区

题文

下列说法中错误的是(  )
A.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方
B.不等式-x<1的解集是x>-1
C.两边对应成比例的两个三角形相似
D.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
题型:单选题  难度:偏易

答案

C

据专家权威分析,试题“下列说法中错误的是()A.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方..”主要考查你对  一元一次不等式的解法,三角形的外角性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

一元一次不等式的解法三角形的外角性质

考点名称:一元一次不等式的解法

  • 一元一次不等式的解集:
    一个有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如﹕
    不等式x-5≤-1的解集为x≤4;
    不等式x﹥0的解集是所有正实数。

    求不等式解集的过程叫做解不等式。
    将不等式化为ax>b的形式
    (1)若a>0,则解集为x>b/a
    (2)若a<0,则解集为x<b/a

    一元一次不等式的特殊解:
    不等式的解集一般是一个取值范围,但有时需要求未知数的某些特殊解,如求正数解、整数解、最大整数解等,解答这类问题关键是明确解的特征。

  • 不等式的解与解集:
    不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2>1的解
    ①不等式的解是指某一范围内的某个数,用它来代替不等式中的未知数,不等式成立。
    ②要判断某个未知数的值是不是不等式的解,可直接将该值代入等式的左、右两边,看不等式是否成立,若成立,则是;否则不是。
    ③一般地,一个不等式的解不止一个,往往有无数个,如所有大于3的数都是x>3的解,但也存在特殊情况,如|x|≦0,就只有一个解,为x=0

    不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。
    ①不等式的解集一般是一个取值范围,在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解,不等式一般有无数个解。
    ②不等式的解集包含两方面的意思:
    解集中的任何一个数值,都能使不等式成立;解集外的任何一个数值,都不能使不等式成立。(即不等式不成立)
    ③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,如不等式x-1<2的解集是x<3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示,在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈,表示不包括这一点。

  • 一元一次不等式的解法
    解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似,只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时,要改变不等式的符号。
    有两种解题思路:
    (1)可以利用不等式的基本性质,设法将未知数保留在不等式的一边,其他项在另一边;
    (2)采用解一元一次方程的解题步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。 

    解一元一次不等式的一般顺序:
    (1)去分母 (运用不等式性质2、3)   
    (2)去括号   
    (3)移项 (运用不等式性质1)   
    (4)合并同类项。   
    (5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)   
    (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
     
    不等式解集的表示方法:
    (1) 用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来。
    例如:x-1≤2的解集是x≤3。   
    (2) 用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解。
    用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。

考点名称:三角形的外角性质

  • 三角形的外角
    三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角。

    ∠1是三角形的外角。

  • 三角形的外角特征:
    ①顶点在三角形的一个顶点上,如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;
    ②一条边是三角形的一边,如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;
    ③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
     
    性质:
    ①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
    ②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
    ③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    ④. 三角形的外角和等于360°。
    设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

    定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
    定理:三角形的三个内角和为180度。



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