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代数式y=3-2xx+1中字母x的取值范围是______．-数学
[db:作者]  2019-03-16 00:00:00  互联网

题文

代数式y=

3-2x
x+1
中字母x的取值范围是______．
题型：填空题  难度：偏易

答案

根据题意得：

3-2x≥0
x+1≠0
，
解得：x≤1.5且x≠-1．
故答案为x≤1.5且x≠-1．

据专家权威分析，试题“代数式y=3-2xx+1中字母x的取值范围是______．-数学-”主要考查你对  一元一次不等式组的解法，分式的定义 ，二次根式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式组的解法分式的定义 二次根式的定义

考点名称：一元一次不等式组的解法

  • 一元一次不等式组解集：
    一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
    注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。
    例如：
    不等式x-5≤-1的解集为x≤4；
    不等式x﹥0的解集是所有非零实数。
    解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

  • 求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；
    一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a<b）

  • 一元一次不等式组的解答步骤：
    （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；
    （2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；
    （3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。

    解法诀窍：
    同大取大 ；
    例如：
    X>-1
    X>2
    不等式组的解集是X>2

    同小取小；
    例如：
    X<-4
    X<-6
    不等式组的解集是X<-6

    大小小大中间找；
    例如，
    x<2,x>1,不等式组的解集是1<x<2

    大大小小不用找
    例如，
    x<2,x>3，不等式组无解

  • 一元一次不等式组的整数解：
    一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。
    求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。
    例如



    所以原不等式的整数解为1，2。

考点名称：分式的定义

  • 分式的定义：
    一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。
    其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
    注：
    （1）分式的分母中必须含有字母；
    （2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

  • 分式的概念包括3个方面：
    ①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
    ②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
    ③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

    分式有意义的条件：
    （1）分式有意义条件：分母不为0；
    （2）分式无意义条件：分母为0；
    （3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；
    （4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负 。

  • 分式的区别概念：
    分式与分数的区别与联系：
    a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；
    b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

    整式和分式统称为有理式。
    带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
    无限不循环小数也是无理式
    无理式和有理式统称代数式

考点名称：二次根式的定义

  • 二次根式:
    我们把形如叫做二次根式。
    二次根式必须满足：
    含有二次根号“”；
    被开方数a必须是非负数。

    确定二次根式中被开方数的取值范围：
    要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。

  • 二次根式性质：
    （1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

    （2）；

    （3）
                                0(a=0);

    （4）；

    （5）。

  • 二次根式判定：
    ①二次根式必须有二次根号，如，等；
    ②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
    ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
    ④二次根式是一个非负数;
    ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

    二次根式的应用：
    主要体现在两个方面：
    （1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
    （2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
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