（1）化简：1a+1+1a(a+1)；（2）解不等式组：x-32+3≥x1-3(x-1)＜8-x．-数学打印页面

（1）化简：1a+1+1a(a+1)；（2）解不等式组：x-32+3≥x1-3(x-1)＜8-x．-数学

[db:作者] 2019-03-16 00:00:00 互联网

题文

（1）化简：
1
a+1
+
1
a(a+1)
；
（2）解不等式组：
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)＜8-x
．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）
1
a+1
+
1
a(a+1)

=
a
a(a+1)
+
1
a(a+1)

=
a+1
a(a+1)

=
1
a
；

（2）
x-3
2
+3≥x①
1-3(x-1)＜8-x②
，
由①得：x≤3，
由②得：x＞-2，
故不等式组的解集是-2＜x≤3．

据专家权威分析，试题“（1）化简：1a+1+1a(a+1)；（2）解不等式组：x-32+3≥x1-3(x-1)＜8-x．-数..”主要考查你对一元一次不等式组的解法，分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式组的解法分式的加减

考点名称：一元一次不等式组的解法

一元一次不等式组解集：
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。
例如：
不等式x-5≤-1的解集为x≤4；
不等式x﹥0的解集是所有非零实数。
解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a<b）
一元一次不等式组的解答步骤：
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；
（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。

解法诀窍：
同大取大；
例如：
X>-1
X>2
不等式组的解集是X>2

同小取小；
例如：
X<-4
X<-6
不等式组的解集是X<-6

大小小大中间找；
例如，
x<2,x>1,不等式组的解集是1<x<2

大大小小不用找
例如，
x<2,x>3，不等式组无解
一元一次不等式组的整数解：
一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。
求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。
例如

所以原不等式的整数解为1，2。

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

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