题文
现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车相每节费用为8000元. (1)设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试写出y与x之间的函数关系式; (2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案? (3)在上述方案中,哪个方案运费最省最少运费为多少元? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)6000元=0.6万元,8000元=0.8万元, 设用A型车厢x节,则用B型车厢(40-x)节,总运费为y万元, 依题意,得y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32;
(2)依题意,得 | 35x+25(40-x)≥1240 | 15x+35(40-x)≥880 |
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化简,得,即, ∴24≤x≤26, ∵x取整数,故A型车厢可用24节或25节或26节,相应有三种装车方案: ①24节A型车厢和16节B型车厢; ②25节A型车厢和15节B型车厢; ③26节A型车厢和14节B型车厢.
(3)由函数y=-0.2x+32知,x越大,y越少,故当x=26时,运费最省,这时y=-0.2×26+32=26.8(万元) 答:安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省,最小运费为26.8万元. |
据专家权威分析,试题“现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知..”主要考查你对 一元一次不等式组的应用,求一次函数的解析式及一次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元一次不等式组的应用求一次函数的解析式及一次函数的应用
考点名称:一元一次不等式组的应用 考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
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