题文
市某乡镇一户村民承包了一片山地用来种植A、B两种树,根据山地面积及树木种植要求,确定这两种树苗共种植200株.这两种树的树苗价格、种植及后期管理费用及十年后成材时的售价(单位:元/株)如下表:
品种 |
树苗价格 |
种植及后期管理费 |
成树售价 |
A |
7 |
9 |
200 |
B |
12 |
5 |
240 | 受经济条件影响,购买树苗费用不超过1800元,种植及后期管理费用不超过1500元,设种植A种树x株. (1)求x的取值范围; (2)请你写出购买树苗的方案; (3)设十年后这两种树的总售价为y元,写出y与x的函数关系式,并说明这两种树各种植多少株时,总售价y最大?最大值是多少? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)根据题意得 | 7x+12(200-x)≤1800① | 9x+5(200-x)≤1500② |
| | , 解①得x≥120, 解②得x≤125, ∴不等组的解集为120≤x≤125, 即x的取值范围为120≤x≤125; (2)∵x为整数, ∴x=120,121,122,123,124,125, ∴购买树苗的方案为:①购买甲树苗120株,购买乙树苗80株;②购买甲树苗121株,购买乙树苗79株;③购买甲树苗122株,购买乙树苗78株;④购买甲树苗123株,购买乙树苗77株;⑤购买甲树苗124株,购买乙树苗76株;⑥购买甲树苗125株,购买乙树苗75株. (3)y=200x+(200-x)×240 =-40x+48000, ∵k=-40<0, ∴y随x的增大而减小, 即x=120时,y的值最大,此时y=-40×120+48000=43200, 所以甲树种植120株,乙树种植80株时,总售价y最大,最大值是43200元. |
据专家权威分析,试题“市某乡镇一户村民承包了一片山地用来种植A、B两种树,根据山地面..”主要考查你对 一元一次不等式组的应用,求一次函数的解析式及一次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元一次不等式组的应用求一次函数的解析式及一次函数的应用
考点名称:一元一次不等式组的应用 考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
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