题文
我市化工园区一化工厂,组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满.请结合表中提供的信息,解答下列问题:
物资种类 |
A |
B |
C |
每辆汽车运载量(吨) |
12 |
10 |
8 |
每吨所需运费(元/吨) |
240 |
320 |
200 | (1)设装运A种物资的车辆数为x,装运B种物资的车辆数为y.求y与x的函数关系式; (2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆,装运B种物资的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案; (3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?请求出最少总运费. |
题型:填空题 难度:中档
答案
(1)装运A种物资的车辆数为x,装运B种物资的车辆数为y,则装运C种物资的车辆数为(20-x-y), 根据题意得,12x+10y+8(20-x-y)=200, 整理得,y=20-2x;
(2)当y=20-2x时,20-x-y=x, 则装运A、B、C三种化学物资的车辆数分别为x,20-2x,x, 由题意,得 , 解这个不等式组,得5≤x≤8, 因为x为整数,所以x的值为5,6,7,8. 所以安排方案有4种: 方案一:装运A种物资5辆、B种物资10辆、C种物资5辆; 方案二:装运A种物资6辆、B种物资8辆、C种物资6辆; 方案三:装运A种物资7辆、B种物资6辆、C种物资7辆; 方案四:装运A种物资8辆、B种物资4辆、C种物资8辆;
(3)设总运费为W元, 则W=12×240x+10×320(20-2x)+8×200x, 即:W=-1920x+64000, ∵W是x的一次函数,且W随x的增大而减小, ∴当x=8时,W最小,最少为48640元. |
据专家权威分析,试题“我市化工园区一化工厂,组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共2..”主要考查你对 一元一次不等式组的应用,求一次函数的解析式及一次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元一次不等式组的应用求一次函数的解析式及一次函数的应用
考点名称:一元一次不等式组的应用 考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
|