题文
为建设社会主义新农村,节约能源,决定在部分农村率先修建一批沼气池.某村共有264户村民,村里得到政府34万元的补助款,不足部分同由村民集资.修建A型、B型沼气池共20个.两种沼气池每个的修建费用、修建用地、可供使用的户数情况如下表:
沼气池 |
修建费用(万元) |
修建用地(m2/个) |
可供使用的户数(户/个) |
A型 |
3 |
48 |
20 |
B型 |
2 |
6 |
3 | 已知政府只批该给村沼气池修建用地708m2,设修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)不超过政府批给该村沼气池修建用地,又要使该村每户村民都用上沼气的修建方案有几种? (3)若平均每户村民自筹资金700元,能否满足所需要费用最少的修建方案? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)y=3x+2(20-x)=x+40…(3分)
(2)由题意可得: | 20x+3(20-x)≥264 | 48x+6(20-x)≤708 |
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∴不等式组的解集为:12≤x≤14 ∵x为正整数 ∴x的取值为12、13、14 有3种修建方案:①A型12个,B型8个 ②A型13个,B型7个 ③A型14个,B型6个. …(6分)
(3)∵y=x+40中,y随x的增大而增大, 当x=12时,最少费用y=x+40=52(万元), 平均每户村民自筹资金700元与政府34万元的补助款共计:700×264+340000=524800>520000, 故能满足所需要费用最少的修建方案.(8分) |
据专家权威分析,试题“为建设社会主义新农村,节约能源,决定在部分农村率先修建一批沼..”主要考查你对 一元一次不等式组的应用,求一次函数的解析式及一次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元一次不等式组的应用求一次函数的解析式及一次函数的应用
考点名称:一元一次不等式组的应用 考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
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