题文
阅读以下的材料：如果两个正数a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：例：已知x>0，求函数的最小值。解：令a=x，b=，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2。根据上面回答下列问题：①已知x>0，则当x=____时，函数取到最小值，最小值为____；②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；③已知x>0，则自变量x取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？
答案
据专家权威分析，试题“阅读以下的材料：如果两个正数a，b，即a>0，b>0，有下面的..”主要考查你对 一元一次不等式的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
一元一次不等式的应用
考点名称：一元一次不等式的应用
当且仅当a=b时取到等号
叫做正数a，b的算术平均数，把
叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
的最小值。
，则有
，得
，当且仅当
时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2。
取到最小值，最小值为____；
取到最大值，最大值为多少？ 
时，函数
取到最小值，最小值为
；
米，所用的篱笆总长为y米，
，
≥40，
x+
-2，
=x+
≥6，
。