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某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机,所-数学

[db:作者]  2019-03-19 00:00:00  互联网

题文

某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机,所生产的此两型号挖掘机可全部售出,此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表:
 型号
 成本(万元/台)  200  240
 售价(万元/台)  250  300
(1)该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案?
(2)该厂如何生产才能获得最大利润?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)设该厂生产A型挖掘机x台,则生产B型挖掘机(100-x)台,
由“该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元”和表中生产成本可得:
22400≤200x+240(100-x)≤22500,
37.5≤x≤40,
∵x为整数,
∴x取值为38、39、40.
故有三种生产方案.
即:第一种方案:生产A型挖掘机38台,生产B型挖掘机62台;
第二种方案:生产A型挖掘机39台,生产B型挖掘机61台;
第三种方案:生产A型挖掘机40台,生产B型挖掘机60台.

(2)三种方案获得的利润分别为:
第一种方案:38×(250-200)+62×(300-240)=5620;
第二种方案:39×(250-200)+61×(300-240)=5610;
第三种方案:40×(250-200)+60×(300-240)=5600.
故生产A型挖掘机38台,生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大.

据专家权威分析,试题“某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两型号的大型挖掘机共10..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

一元一次不等式的应用

考点名称:一元一次不等式的应用

  • 一元一次不等式的应用包括两个方面:
    1、通过一元一次不等式求字母的取值范围;
    2、列一元一次不等式解实际应用题。

  • 列不等式解应用题的一般步骤:
    (1)审题;
    (2)设未知数;
    (3)确定包含未知数的不等量关系;
    (4)列出不等式;
    (5)求出不等式的解集,检验不等式的解是否符合题意;
    (6)写出答案。



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