阅读材料，解答下列问题：求函数y=2x+3x+1（x＞-1）中的y的取值范围．解．∵y=2x+3x+1=2(x+1)+1x+1=2+1x+1∵1x+1＞0∴y＞2在高中我们将学习这样一个重要的不等式：x+y2≥xy（x、y为正数）；-数学打印页面

阅读材料，解答下列问题：求函数y=2x+3x+1（x＞-1）中的y的取值范围．解．∵y=2x+3x+1=2(x+1)+1x+1=2+1x+1∵1x+1＞0∴y＞2在高中我们将学习这样一个重要的不等式：x+y2≥xy（x、y为正数）；-数学

[db:作者] 2019-03-19 00:00:00 互联网

题文

阅读材料，解答下列问题：
求函数y=
2x+3
x+1
（x＞-1）中的y的取值范围．
解．∵y=
2x+3
x+1
=
2(x+1)+1
x+1
=2+
1
x+1

∵
1
x+1
＞0
∴y＞2
在高中我们将学习这样一个重要的不等式：
x+y
2
≥
xy
（x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值．
例如：求证：x+
1
x
≥2（x＞0）
证明：∵
x+
1
x
2
≥
x?
1
x
=1
∴x+
1
x
≥2
利用以上信息，解决以下问题：
（1）求函数：y=
x+1
x-1
中（x＞1），y的取值范围．
（2）若x＞0，求代数式2x+
4
x
的最小值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）y=1+
2
x-1
，
∵x＞1，
∴x-1＞0，
∴y＞1．
（2）∵（
2x
-
4
x
）²≥0，
∴（
2x
）²-2
2x
?
4
x
+（
4
x
）²≥0，
∴2x+
4
x
≥2
2x
?
4
x
，
2x+
4
x
≥4
2
，
∴2x+
4
x
的最小值为4
2
．

据专家权威分析，试题“阅读材料，解答下列问题：求函数y=2x+3x+1（x＞-1）中的y的取值范围．..”主要考查你对一元一次不等式的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用包括两个方面：
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
2、列一元一次不等式解实际应用题。
列不等式解应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数；
（3）确定包含未知数的不等量关系；
（4）列出不等式；
（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
（6）写出答案。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/56/2019-03-19/844137.html十二生肖
十二星座