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“溱潼会船节”开幕式这天,某停车场预计停放的大小汽车共1200辆,该停车场的收费标准为:大车每车次10元,小车每车次为5元,根据预计,解答下列问题:(1)写出开幕式这天停车场的-数学

[db:作者]  2019-03-19 00:00:00  互联网

题文

“溱潼会船节”开幕式这天,某停车场预计停放的大小汽车共1200辆,该停车场的收费标准为:大车每车次10元,小车每车次为5元,根据预计,解答下列问题:
(1)写出开幕式这天停车场的收费金额y(元)与小车停放数x(辆)之间的函数关系式,并指出自变量x的收费范围.
(2)如果开幕式这天停放的小车辆占停车总车辆的65%至85%,请你估计开幕式这天该停车场收费金额的范围.
(3)如果停车场预计收费总额不少于10000元,则至多停放多少辆小车?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)若小车停放数为x(辆),
则停车场收费金额  y=5x+10×=12000-5x,
且自变量0≤x≤1200;

(2)由(1)式知 停车场收费金额 y=12000-5x(0≤x≤1200),
①若停放的小车辆占停车总车辆的65%时,x=780,此时y=8100,
②若停放的小车辆占停车总车辆的85%时,x=1020,此时y=6900,
又因为 y=12000-5x为一次函数,并且y随着x的增大而减小(根据一次函数的性质),
所以6900元≤y≤8100元;

(3)如果停车场预计收费总额不少于10000元,则y≥10000,
即12000-5x≥10000,
解得x≤400,
所以至多停放400辆.
答:(1)开幕式这天停车场的收费金额y(元)与小车停放数x(辆)之间的函数关系式是y=12000-5x(0≤x≤1200);
(2)如果开幕式这天停放的小车辆占停车总车辆的65%至85%,收费金额的范围是6900元≤y≤8100元;
(3)如果停车场预计收费总额不少于10000元,则至多停放400辆小车.

据专家权威分析,试题““溱潼会船节”开幕式这天,某停车场预计停放的大小汽车共1200辆,..”主要考查你对  一元一次不等式的应用,一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

一元一次不等式的应用一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)

考点名称:一元一次不等式的应用

  • 一元一次不等式的应用包括两个方面:
    1、通过一元一次不等式求字母的取值范围;
    2、列一元一次不等式解实际应用题。

  • 列不等式解应用题的一般步骤:
    (1)审题;
    (2)设未知数;
    (3)确定包含未知数的不等量关系;
    (4)列出不等式;
    (5)求出不等式的解集,检验不等式的解是否符合题意;
    (6)写出答案。

考点名称:一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)

  • 一次函数和方程关系:
    一次函数 一元一次方程
    形式 y=kx+b ax+b=0
    内容 表示的是一对(x,y)之间的关系,
    它有无数对解
    表示的是未知数x的值,
    最多只有1个值
    相互关系 一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根
    例如:
    y=4x+8与x轴的交点是(-2,0),
    则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。

    函数和不等式:
    解不等式的方法:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;
    从函数图像的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
    对应一次函数y=kx+b,它与x轴交点为(-b/k,0)。
    当k>0时,不等式kx+b>0的解为:x>- b/k,不等式kx+b<0的解为:x<- b/k;
    当k<0的解为:不等式kx+b>0的解为:x<- b/k,不等式kx+b<0的解为:x>- b/k。

  • 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系:
    1.一元一次不等式ax+b>0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值>0的情形;
    一元一次不等式ax+b<0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值<0的情形。
    2.直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b>0的解集;
    使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b<0的解集。
    3.一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值=0的情形;
    反之,使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0(a≠0)的解。



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