“数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分式不等式1x＜1（x≠0）．先考虑不等式的临界情况：方程1x=1的解为x=1．如图，数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成x＜0-数学打印页面

“数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分式不等式1x＜1（x≠0）．先考虑不等式的临界情况：方程1x=1的解为x=1．如图，数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成x＜0-数学

[db:作者] 2019-03-19 00:00:00 互联网

题文

“数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分式不等式
1
x
＜1（x≠0）．先考虑不等式的临界情况：方程
1
x
=1的解为x=1．如图，数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在内），依次考察三部分的数可得：当x＜0和x＞1时，
1
x
＜1成立．理解上述方法后，尝试运用“数形结合”的方法解决下列问题：
（1）分式不等式
1
x
＞1的解集是______；
（2）求一元二次不等式x²-x＜0的解集；
（3）求绝对值不等式|x+1|＞5的解集．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）由题意可得出：0＜x＜1．
故答案为：0＜x＜1．

（2）解方程x²-x=0，得x=0和x=1，
画数轴得出：
，
∴x²-x＜0的解集为：0＜x＜1；

（3）不等式|x+1|＞5的解为：x=4或x=-6，
画数轴得：
，
∴|x+1|＞5的解集是：x＞4和x＜-6．

据专家权威分析，试题““数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分..”主要考查你对一元一次不等式的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用包括两个方面：
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
2、列一元一次不等式解实际应用题。
列不等式解应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数；
（3）确定包含未知数的不等量关系；
（4）列出不等式；
（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
（6）写出答案。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/56/2019-03-19/844928.html十二生肖
十二星座