题文
函数y=x+的图象如图所示,对该函数的性质的论断:
①该函数的图象是中心对称图形;②当x>0时,该函数在x=1时取得最小值;③当x>1时,y随x的增大而减小;④y的值不可能为-1,其中一定正确的有 ▲ .(填写编号) |
题型:填空题 难度:偏易
答案
根据关于原点对称的两点(a,a+)、(-a,-a-)都在函数y=x+的图象上,由此可对①进行判断;当x>0,利用不等式x+≥2?x?=2,而点(1,2)在函数图象上,于是可对②进行判断;观察图象得到当x>1时,y随x的增大而增大,由此可对③进行判断;利用中心对称的性质得到x<0时,最大值为-2,由此得到y的最大值为-2,于是可对④进行判断. 解答:解:当x=a,y=a+,即点(a,a+)函数y=x+的图象上;当x=-a,y=-a-,即点(-a,-a-)函数y=x+的图象上,而点(a,a+)与点(-a,-a-)关于原点中心对称,则该函数的图象是中心对称图形,所以①正确; 当x>0,x+≥2?x?=2,即x>0时,该函数的有最小值为1,由图象得x=1时,y=2,所以②正确; 当x>1时,y随x的增大而增大,所以③错误; 由于该函数的图象是关于原点中心对称,则x<0时,最大值为-2,所以④正确. 故答案为①②④. |
据专家权威分析,试题“函数y=x+的图象如图所示,对该函数的性质的论断:①该函数的图象是..”主要考查你对 函数的定义,变量及函数,常量与变量,函数值 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
函数的定义变量及函数常量与变量函数值
考点名称:函数的定义 考点名称:变量及函数 考点名称:常量与变量 考点名称:函数值
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