如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD上任意一点,点F是线段AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是()-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-03-19 00:00:00 零零社区 |
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题文
如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD上任意一点,点F是线段AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( ) |
题型:单选题 难度:中档
答案
试题分析:延长CE交AB于G,△AEG和△FEG都是直角三角形,运用勾股定理列出y与x的函数关系式即可判断出函数图象. 解:如右图所示,延长CE交AB于G.设AF=x,AE2-FE2=y; ∵△AEG和△FEG都是直角三角形 ∴由勾股定理得:AE2=AG2+GE2,FE2=FG2+EG2, ∴AE2-FE2=AG2-FG2,即y=22-(2-x)2=-x2+4x, 这个函数是一个二次函数,抛物线的开口向下,对称轴为x=2,与x轴的两个交点坐标分别是(0,0),(4,0),顶点为(2,4),自变量0<x<4. 所以C选项中的函数图象与之对应. 故选C 点评:几何与函数相结合的题型,同学们应注意运用勾股定理的重要性,它就是解决此题的关键 |
据专家权威分析,试题“如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD..”主要考查你对 函数的定义,变量及函数,常量与变量,函数值 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
函数的定义变量及函数常量与变量函数值
考点名称:函数的定义 考点名称:变量及函数 考点名称:常量与变量 考点名称:函数值
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/58/2019-03-19/847757.html十二生肖十二星座
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