小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球量桶中水面升高_________cm；(2)求放入小球后量桶-七年级数学打印页面

小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球量桶中水面升高_________cm；(2)求放入小球后量桶-七年级数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 互联网

题文

小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作:
请根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球量桶中水面升高 _________ cm；
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出?

题型：解答题难度：中档

答案

解:(1)2；
(2)设y=kx+b,把(0,30),(3,36)代入得:
解得即y=2x+30；
(3)由2x+30＞49,得x＞9.5,
即至少放入10个小球时有水溢出．

据专家权威分析，试题“小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量桶和体积相同的小球进行了如下..”主要考查你对变量及函数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

变量及函数

考点名称：变量及函数

函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
变量：
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量：函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
变量的关系：
在具体情境中，感受两个变量之间的关系，就是一个变量随着另一个变量的变化情况，例如随着一个变量的变化，有的变量是呈匀速变化的，有的变量是呈不匀速变化的；
进而发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量，会用运动变化的基本观点观察事物。也就是说，在两个有相依关系的变量中，其中一个是自变量，另一个是因变量；
自变量和因变量之间的变化关系可以用表格来刻画，也可以用图象来描述，并能对未来的趋势加以预测。
函数自变量的取值范围的确定：
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围．
自变量的取值范围的确定方法：
首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义，
①当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；
②当解析式是分数的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；
③当解析式中含有平方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；
④当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义。

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