弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：（1）上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量？（2）当物体的重量为2kg时，弹-七年级数学打印页面

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：（1）上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量？（2）当物体的重量为2kg时，弹-七年级数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 零零社区

题文

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：
（1）上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量？
（2）当物体的重量为2kg时，弹簧的长度怎样变化？
（3）当物体的重量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（5）当物体的重量为2.5kg时，根据（5）的关系式，求弹簧的长度．

题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；
（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长；
（4）根据上表y与x的关系式是：y=12+0.5x；
（5）当x=2.5时，y=12+0.5 ×2.5=13.25cm．

据专家权威分析，试题“弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（k..”主要考查你对变量及函数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

变量及函数

考点名称：变量及函数

函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
变量：
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量：函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
变量的关系：
在具体情境中，感受两个变量之间的关系，就是一个变量随着另一个变量的变化情况，例如随着一个变量的变化，有的变量是呈匀速变化的，有的变量是呈不匀速变化的；
进而发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量，会用运动变化的基本观点观察事物。也就是说，在两个有相依关系的变量中，其中一个是自变量，另一个是因变量；
自变量和因变量之间的变化关系可以用表格来刻画，也可以用图象来描述，并能对未来的趋势加以预测。
函数自变量的取值范围的确定：
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围．
自变量的取值范围的确定方法：
首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义，
①当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；
②当解析式是分数的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；
③当解析式中含有平方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；
④当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义。

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