已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值．-八年级数学打印页面

已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值．-八年级数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 互联网

题文

已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=4时，求y的值．
题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）设y₁=k₁x，y₂=，则y=k₁x+；
将x=1，y=4；x=2，y=5分别代入可求得k₁=2，k₂=2；
所以y与x的函数关系式：y=2x+．
（2）把x=4代入y=2x+，得：y=8．

据专家权威分析，试题“已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=..”主要考查你对函数值，求反比例函数的解析式及反比例函数的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：函数值

定义：
函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。
函数值的性质：
①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

反比例函数解析式的确定方法：
由于在反比例函数关系式：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

反比例函数的应用：
建立函数模型，解决实际问题。
用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
③由代人法解待定系数k的值；
④把k值代人函数关系式y= 中。

反比例函数应用一般步骤：
①审题；
②求出反比例函数的关系式；
③求出问题的答案，作答。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/61/2019-03-20/853468.html十二生肖
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