求y=2x2-2x+1+2x2-(3-1)x+1+2x2+(3+1)x+1的最小值．-数学打印页面

求y=2x2-2x+1+2x2-(3-1)x+1+2x2+(3+1)x+1的最小值．-数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 零零社区

题文

求y=
2x2-2x+1
+
2x2-(
3
-1)x+1
+
2x2+(
3
+1)x+1
的最小值．
题型：解答题难度：中档

答案

因为y=
2x2-2x+1
+
2x2-(
3
-1)x+1
+
2x2+(
3
+1)x+1

=
x2+(x-1)2
+
(x-
3
2
)2+(x+
1
2
)2
+
(x+
3
2
)2+(x+
1
2
)2
，
则对于点T（x，x），A（0，1），B(
3
2
，-
1
2
)，C(-
3
2
，-
1
2
)，
可知y=TA+TB+TC．容易验证△ABC是中心为（0，0）、边长为3的等边三角形．
根据费马点原理，当T在O点处时、TA+TB+TC有最小值，y_min=3．

据专家权威分析，试题“求y=2x2-2x+1+2x2-(3-1)x+1+2x2+(3+1)x+1的最小值．-数学-”主要考查你对函数值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

定义：
函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。
函数值的性质：
①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/61/2019-03-20/853864.html十二生肖
十二星座