一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度℃…-5051015…长度cm…9.9951010.00510.0110.015…（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的-数学打印页面

一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度℃…-5051015…长度cm…9.9951010.00510.0110.015…（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的-数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 互联网

题文

一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：

温度℃ … -5 0 5 10 15 …

长度cm … 9.995 10 10.005 10.01 10.015 …
（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中______是自变量，______是函数．
（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是______cm．
（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在______℃～______℃的范围内．
（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式______．
（5）当温度为-20℃或100℃，合金棒的长度分别为______cm或______cm．
题型：解答题难度：中档

答案

（3）由表格，结合（1）（2）分析数据可得x每增加5，y增加0.005；
又有当温度是10℃时，合金棒的长度是10.01cm；
故得温度应在50℃～150℃的范围内．
（4）设函数解析式为y=kx+10将任一组x、y的值代入，即可求出k=0.001，
即可写出解析式．
（5）将x=-20℃或100℃代入解析式即可求出：
y=9.98或y=10.1．

据专家权威分析，试题“一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之..”主要考查你对函数值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

定义：
函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。
函数值的性质：
①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。

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