我省是水资源比较缺乏的省份之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的，其中，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量-数学打印页面

我省是水资源比较缺乏的省份之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的，其中，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量-数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 互联网

题文

我省是水资源比较缺乏的省份之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的，其中，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．
该市今年3、4两月使用水量和水费如下表所示：

月份用水量（立方米）水费（元）

3 5 7.5

4 9 27
设该户每月用水量为x（立方米），应交水费y（元）．
（1）求a、c的值，并写出用水量不超过6立方米和超过6立方米时，y与x的函数关系式；
（2）该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）依照题意，
当x≤6时，y=ax；
当x＞6时，y=6a+c（x-6），
由已知，得7.5=5a，①
27=6a+3c，②
由①得a=1.5；把a=1.5代入②得c=6，
所以y=1.5x（x≤6），
y=9+6（x-6）=6x-27（x＞6）；

（2）将x=8代入y=6x-27（x＞6），
得y=6×8-27=21（元）．

据专家权威分析，试题“我省是水资源比较缺乏的省份之一，为了加强公民的节水意识，合理..”主要考查你对函数值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

定义：
函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。
函数值的性质：
①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。

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