当|x|≤4时，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值减去最小值的差是：______．-数学打印页面

当|x|≤4时，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值减去最小值的差是：______．-数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 零零社区

题文

当|x|≤4时，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值减去最小值的差是：______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵|x|≤4，
∴-4≤x≤4，
∴y=
6-3x(-4≤x＜1)
4-x(1≤x＜2)
x(2≤x＜3)
3x-6(3≤x≤4)
，
∴当x=-4时，y取最大值18，
当x=2时，y取最小值2．
则最大值与最小值的差是18-2=16．
故答案为：16．

据专家权威分析，试题“当|x|≤4时，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值减去最小值的差是：_..”主要考查你对函数值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

定义：
函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。
函数值的性质：
①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。

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