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当x为实数时，求函数y=x2-2x-2x2+2x+1的最值？-数学
[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 互联网
题文
当x为实数时，求函数y=
x2-2x-2
x2+2x+1
的最值？
题型：解答题 难度：中档
答案
由函数y=
x2-2x-2
x2+2x+1
，得
（y-1）x
2
+2（y+1）x+y+2=0，①
∵x为实数，
∴方程①有实数解，
∴△=b
2
-4ac≥0，即4（y+1）
2
-4（y-1）（y+2）≥0，
∴y≥-3；
∴函数y=
x2-2x-2
x2+2x+1
的最小值是-3．
据专家权威分析，试题“当x为实数时，求函数y=x2-2x-2x2+2x+1的最值？-数学-”主要考查你对 函数值 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
函数值
考点名称：函数值
定义：
函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。
函数值的性质：
①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x
2
-1,当x=3时，x=±2。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/61/2019-03-20/855476.html
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