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已知：腰长为x，底边边长为y的等腰三角形周长为12，则：y与x的函数关系式______，自变量x取值范围______．-数学
[db:作者]  2019-03-20 00:00:00  互联网

题文

已知：腰长为x，底边边长为y的等腰三角形周长为12，则：y与x的函数关系式______，自变量x取值范围______．
题型：填空题  难度：中档

答案

y=12-2x，
根据题意得：

x＞0
12-2x＞0
2x＞12-2x
，
解得：3＜x＜6．
故答案是：y=12-2x，3＜x＜6．

据专家权威分析，试题“已知：腰长为x，底边边长为y的等腰三角形周长为12，则：y与x的函数..”主要考查你对  函数值，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

考点名称：函数值

  • 定义：
    函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

  • 函数值的性质：
    ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
    ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
    ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
    ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x2-1,当x=3时，x=±2。

考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

  • 定义：
    有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

  • 等腰三角形的性质：
    1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
    2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。
    3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
    4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
    5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
    6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
    7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
    8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
    9.等腰三角形中腰大于高
    10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)

  • 等腰三角形的判定：
    1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
    2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
    3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
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