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用下列方式表达的各对函数图象相同的是（）A．y=x2与y=（x）2B．xy=1与y=1xC．y=︳x︳与y=3x3D．y=x与yx=1-数学
[db:作者]  2019-03-20 00:00:00  零零社区

题文

用下列方式表达的各对函数图象相同的是（　　）
A．y=

x2
与y=（

x
）2		B．xy=1与y=
1
x
C．y=︳x︳与y=
3x3

D．y=x与
y
x
=1
题型：单选题  难度：中档

答案

A选项中，y=

x2
自变量的取值范围是任意实数，而y=（

x
）2的自变量x的取值范围是x≥0不同，所以不是同一个函数，图象不同；
B选项中，xy=1即y=
1
x
（x≠0）和y=
1
x
（x≠0）的自变量x的取值范围相同，表达形式也相同，所以是同一个函数，图象也相同；
C选项中，y=︳x︳的函数值大于或等于0，y=
3x3

函数值为任意实数，所以不是同一个函数，图象也不相同；
D选项中，y=x自变量x的取值范围为任意实数，而
y
x
=1自变量的取值范围是x≠0，所以不是同一个函数，图象不同．
故应选B

据专家权威分析，试题“用下列方式表达的各对函数图象相同的是（）A．y=x2与y=（x）2B．xy=1与..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

  • 函数图象的概念：
    对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

  • 由函数解析式画其图象的一般步骤：
    ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
    ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
    ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．

    利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．

    函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
    ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
    ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
    ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。
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