平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数y=x+122x-1的图象上整点的个数是（）A．2个B．4个C．6个D．8个-数学打印页面

平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数y=x+122x-1的图象上整点的个数是（）A．2个B．4个C．6个D．8个-数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 互联网

题文

平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数y=
x+12
2x-1
的图象上整点的个数是（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
题型：单选题难度：中档

答案

将函数表达式变形，得2xy-y=x+12，
4xy-2y-2x=24，
2y（2x-1）-（2x-1）=24+1，
（2y-1）（2x-1）=25．
∵x，y都是整数，
∴（2y-1），（2x-1）也是整数．
∴
2y-1=1
2x-1=25
或
2y-1=-1
2x-1=-25
或
2y-1=25
2x-1=1
或
2y-1=-25
2x-1=-1
或
2y-1=5
2x-1=5
或
2y-1=-5
2x-1=-5
．
解得：
x=13
y=1
或
x=-12
y=0
或
x=1
y=13
或
x=0
y=-12
或
x=3
y=3
或
x=-2
y=-2
．
∴解得的整点为：（13，1），（-12，0），（1，13），（0，-12），（3，3），（-2，-2）共6个．
故选C．

据专家权威分析，试题“平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，..”主要考查你对函数的图像等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

函数图象的概念：
对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．
由函数解析式画其图象的一般步骤：
①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．

利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．

函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/62/2019-03-20/864154.html十二生肖
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