已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动，x表示点P由点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．-数学打印页面

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动，x表示点P由点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．-数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 零零社区

题文

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动，x表示点P由点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
题型：单选题难度：中档

答案

y与x的函数关系的图象大致可分三段来分析：
（1）当点P从A到B的时候，因为高不变，底边AP逐渐增大，所以△APD的面积随着AP的增大而增大；
（2）当点P在BC上运动的时候，△APD的底和高都不变，所以面积也不变；
（3）当点P在从C到D的时候，因为高不变，底边PD逐渐减小，所以△APD的面积随着AP的减小而减小．有这三方面性质的图象只有A．
故选A．

据专家权威分析，试题“已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动，x表示点..”主要考查你对函数的图像等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

函数图象的概念：
对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．
由函数解析式画其图象的一般步骤：
①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．

利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．

函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。

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