如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．-数学打印页面

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．-数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 互联网

题文

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（　　）
A． B． C． D．

题型：单选题难度：偏易

答案

∵∠ACB=90°，AC=BC=2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=
AC2+BC2
=
22+22
=2
2
，∠A=45°，
∵EH⊥AB于点H，
∴△AHE是等腰直角三角形，
∴AH=
2
2
AE=
2
2
x，
过点B作BD∥AC交EF于点D，
则
BD
AE
=
BG
AG
，
BF
FC
=
BD
EC
，
∴BD=
BG
AG
?AE=
BG
2
2
-BG
?x，BD=
BF
FC
?EC=
x
x+2
?（2-x），
∴
BG
2
2
-BG
?x=
x
x+2
?（2-x），
整理得，BG（x+2）=（2
2
-BG）（2-x），
解得BG=
2
-
2
2
x，
根据图形，GH=AB-AH-BG，
=2
2
-
2
2
x-（
2
-
2
2
x），
=2
2
-
2
2
x-
2
+
2
2
x，
=
2
，
即y=
2
，是一条平行于x轴的直线．
故选C，

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E、F分别是射线AC、CB上的动..”主要考查你对函数的图像等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

函数图象的概念：
对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．
由函数解析式画其图象的一般步骤：
①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．

利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．

函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/62/2019-03-20/864581.html十二生肖
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