已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）如图甲，BC的长是多少-数学打印页面

已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）如图甲，BC的长是多少-数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 零零社区

题文

已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）如图甲，BC的长是多少？图形面积是多少？
（2）如图乙，图中的a是多少？b是多少？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）已知当P在BC上时，以AB为底的高在不断增大，到达点C时，开始不变，由第二个图得，
P在BC上移动了4秒，那么BC=4×2=8cm．
在CD上移动了2秒，CD=2×2=4cm，
在DE上移动了3秒，DE=3×2=6cm，而AB=6cm，
那么EF=AB-CD=2cm，需要移动2÷2=1秒．
AF=CB+DE=14cm．需要移动14÷2=7秒，
S_图形=AB×BC+DE×EF=6×8+6×2=60cm²．

（2）由图得，a是点P运行4秒时△ABP的面积，
∴S_△ABP=
1
2
×6×8=24，
b为点P走完全程的时间为：t=9+1+7=17s．
答：（1）故BC长是8cm，图形面积是60cm²；
（2）图中的a是24，b是17．

据专家权威分析，试题“已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B?C?D?E?F?A的路径..”主要考查你对函数的图像等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

函数图象的概念：
对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．
由函数解析式画其图象的一般步骤：
①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．

利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．

函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/62/2019-03-20/864705.html十二生肖
十二星座