零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 函数的图像 > 正文 返回　打印

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，顶点A的坐标是（0，2），点B、C、D的坐标分别是（2，2）、（1，4）、（0，4），一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由-数学
[db:作者]  2019-03-20 00:00:00  零零社区

题文

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，顶点A的坐标是（0，2），点B、C、D的坐标分别是（2，2）、（1，4）、（0，4），一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和梯形的边围成的图形面积为S（阴影部分）．则能反映S与t（0≤t＜4）之间的函数图象是（　　）

A．
B．
C．
D．

题型：单选题  难度：中档

答案

C
如图，设直线y=x+t与AB交于E，交BC于F，交OA于G，
∵B（2，2）、C（1，4）、
∴直线BC的解析式为y=-2x+6，
依题意得

y=x+t
y=-2x+6
，
∴

x=
6-t
3
y=
6+2t
3
，
∴FH=
6+2t
3
-2=
2t
3
，
∵直线y=x+t，∴∠AGE=45°，
∴当y=0时，x=t，
∴OG=t，
∴AG=2-t，
∴AE=2-t，BE=t，
∴S△EFB=
1
2
×
2t
3
×t=
1
3
t2，是关于t的二次函数，
图象应该是抛物线的一部分，
所给四个答案只有C正确．
故选C．

据专家权威分析，试题“如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，顶点A的坐标是（0，2），..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

  • 函数图象的概念：
    对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

  • 由函数解析式画其图象的一般步骤：
    ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
    ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
    ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．

    利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．

    函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
    ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
    ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
    ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/62/2019-03-20/864864.html十二生肖
十二星座