在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y=33x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．-数学打印页面

在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y=33x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．-数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 互联网

题文

在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y=
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x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．
题型：解答题难度：中档

答案

如图所示：
①在直线y=
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x上作OP=OA，可得符合条件的P₁、P₂点，
P₁坐标为（-
3
2
，-
1
2
），P₂（
3
2
，
1
2
），
②以A为圆心，1为半径作弧交直线y=
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3
x于点P₃，点P₃符合条件，P₃坐标为（
3
2
，
3
2
），
③线段OA的垂直平分线交直线y=
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3
x于点P₄，点P₄符合条件，P₄点坐标为（
1
2
，
3
6
）．
故答案为：P₁（-
3
2
，-
1
2
），P₂（
3
2
，
1
2
），P₃（
3
2
，
3
2
），P₄（
1
2
，
3
6
）．

据专家权威分析，试题“在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y=33x上取点P，使△..”主要考查你对正比例函数的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例函数的定义

考点名称：正比例函数的定义

正比例函数定义：
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。
正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）
当k>0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。
当k<0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。
正比例函数性质：
定义域
R（实数集）

值域
R（实数集）

奇偶性
奇函数

单调性
当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

周期性
不是周期函数。

对称性
对称点：关于原点成中心对称
对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/63/2019-03-20/867179.html十二生肖
十二星座