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若点P（a，b）关于x轴的对称点P′在第三象限，那么直线y=ax+b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限-数学
[db:作者]  2019-03-20 00:00:00  零零社区

题文

若点P（a，b）关于x轴的对称点P′在第三象限，那么直线y=ax+b的图象不经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型：单选题  难度：偏易

答案

点P（a，b）关于x轴的对称点P′的坐标是P'（a，-b），
∵点P′在第三象限，
∴a＜0、-b＜0，即b＞0，
∴直线y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
∴直线y=ax+b的图象不经过第三象限，
故选C．

据专家权威分析，试题“若点P（a，b）关于x轴的对称点P′在第三象限，那么直线y=ax+b的图象..”主要考查你对  一次函数的定义，用坐标表示轴对称  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一次函数的定义用坐标表示轴对称

考点名称：一次函数的定义

  • 一次函数的定义：
    在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。
    ①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；
    ②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；
    ③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。

  • 一次函数基本性质：
    1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。
    在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。

    2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。

    3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。

    4．在两个一次函数表达式中：
    当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
    当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
    当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
    当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；
    当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。

    5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，
    该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；
    当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；
    当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。
    二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。

    6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。

  • 一次函数的判定：
    ①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；
    ②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；
    ③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；
    ④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。

考点名称：用坐标表示轴对称

  • 用坐标表示轴对称：
    关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数；
    关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变。

    点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为x,-y ,
    点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为-x,y。

    例如图中：
    点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为A,,(-2，3);
    点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为A,(2，3)。

  • 点拨：
    ①写出平面坐标系中一个点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
    关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。
    ②画出一个图形关于x轴或y轴对称：
    先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/65/2019-03-20/872115.html十二生肖
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