题文
已知关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+2=0有两个不相等的实数根,A(-1,y1),b(1,y2)是直线y=(2m-3)x-4m+7上的两点. (1)试比较y1,y2的大小; (2)试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点C(-2,4)?请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)∵x2+(2m+1)x+m2+2=0有两个不相等的实数根, b2-4ac=(2m+1)2-4×1×(m2+2)=4m-7>0, ∴m>, ∴2m-3>0,-4m+7<0, ∴y=(2m-3)x-4m+7图象经过一、三、四象限,y随x的增大而增大, ∵-1<1, ∴y1<y2, 答:y1<y2.
(2)直线y=(2m-3)x-4m+7不能通过点C(-2,4), 理由是∵2m-3>0,-4m+7<0, ∴y=(2m-3)x-4m+7图象经过一、三、四象限,而(-2,4)在第二象限, ∴直线y=(2m-3)x-4m+7不能通过点C(-2,4). |
据专家权威分析,试题“已知关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+2=0有两个不相等的实数根,A(-1,..”主要考查你对 一次函数的定义,一次函数的图像,一元二次方程根的判别式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一次函数的定义一次函数的图像一元二次方程根的判别式
考点名称:一次函数的定义 考点名称:一次函数的图像 考点名称:一元二次方程根的判别式
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