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我市劲威乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别-八年级数学
[db:作者]  2019-03-20 00:00:00  互联网

题文

我市劲威乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑橘重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．
小题1:请填写下表

小题2:求出yA、yB与x之间的函数解析式；
小题3:试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少；
小题4:考虑B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

题型：解答题  难度：中档

答案


小题1:
小题2:∵yA＝20x＋25(200－x)，∴yA＝－5x＋5000
又∵yB＝15(240－x)＋18(60＋x)，∴yB＝3x＋4680
小题3:当5000－5x≤4680＋3x时，即：40＜x≤200时，yA＜yB，A村运费较少
当5000－5x＝4680＋3x时，即：x＝40时，yA＝yB，∴两村运费一样
当5000－5x＞4680＋3x时，即：x＜40时，B村运费较少
小题4:由题意知：yB＝3x＋4680≤4830，∴x≤50
∵y＝yA＋yB＝－5x＋5000＋3x＋4680＝－2x＋9680，∴y随x增大而减小
当x＝50时，y有最小值，＝9580(元)
即由A村运往C库50吨，运D库150吨，而B村运往C库190吨，运D库110吨则两村运费之和最小，为9580元

（1）利用运送的吨数×每吨运输费用=总费用，列出函数解析式即可解答；
（2）由（1）中的函数解析式联立方程与不等式解答即可；
（3）首先由B村的荔枝运费不得超过4830元得出不等式，再由两个函数和，根据自变量的取值范围，求得最值．
解：（1）A，B两村运输荔枝情况如表，
收收地地运运地地
C
D
总计
A
x吨
200-x
200吨
B
240-x
x+60
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
yA=20x+25（200-x）=5000-5x，
yB=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680；
（2）①当yA=yB，即5000-5x=3x+4680，
解得x=40，
当x=40，两村的运费一样多，
②当yA＞yB，即5000-5x＞3x+4680，
解得x＜40，
当0＜x＜40时，A村运费较高，
③当yA＜yB，即5000-5x＜3x+4680，
解得x＞40，
当40＜x≤200时，B村运费较高；
（3）B村的荔枝运费不得超过4830元，
yB=3x+4680≤4830，
解得x≤50，
两村运费之和为yA+yB=5000-5x+3x+4680=9680-2x，
要使两村运费之和最小，所以x的值取最大时，运费之和最小，
故当x=50时，最小费用是9680-2×50=9580（元）．

据专家权威分析，试题“我市劲威乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，..”主要考查你对  一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像

考点名称：一次函数的定义

  • 一次函数的定义：
    在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。
    ①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；
    ②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；
    ③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。

  • 一次函数基本性质：
    1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。
    在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。

    2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。

    3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。

    4．在两个一次函数表达式中：
    当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
    当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
    当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
    当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；
    当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。

    5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，
    该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；
    当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；
    当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。
    二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。

    6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。

  • 一次函数的判定：
    ①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；
    ②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；
    ③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；
    ④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。

考点名称：正比例函数的定义

  • 正比例函数定义：
    一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
    正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。
    正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
    正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）
    当k>0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。
    当k<0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。

  • 正比例函数性质：
    定义域
    R（实数集）

    值域
    R（实数集）

    奇偶性
    奇函数

    单调性
    当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
    当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

    周期性
    不是周期函数。

    对称性
    对称点：关于原点成中心对称
    对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线

考点名称：正比例函数的图像

  • 图象：一条经过原点的直线。
    性质：
    （1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
    （2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
    1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值；
    2、根据第一步求的x、y的值描出点；
    3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。

  • <?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />正比例函数的图像：
     <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/65/2019-03-20/873854.html十二生肖
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