为了发展旅游经济，我市某风景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，门票的定价为每人50元，，非节日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人一下（含m人）的团队按原-九年级数学打印页面

为了发展旅游经济，我市某风景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，门票的定价为每人50元，，非节日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人一下（含m人）的团队按原-九年级数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 零零社区

题文

为了发展旅游经济，我市某风景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，门票的定价为每人50元，，非节日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人一下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人的部分的游客打b折售票，设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y（元），节假日购票款为y（元）。y 、y与x之间的函数图像如图所示

（1）观察图像可知a= ，b= ，m=
（2）直接写出y， y与x之间的函数解析式
（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团到该景区旅游，共付门票款1900元，A、B两个团队合计50人，求A、B两个团队各有多少人？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）门票定价为50元/人，那么10人应花费500元，而从图可知实际只花费300元，是打6折得到的价格，
所以a=6；
从图可知10人之外的另10人花费400元，而原价是500元，可以知道是打8折得到的价格，
所以b=8，
看图可知m=10；
（2）设y₁=kx，当x=10时，y₁=300，代入其中得， k=30.
y₁的函数关系式为：y₁=30x,
同理可得，y₂=50x（0≤x≤10），
当x＞10时，设其解析式为：y₂=（x-10）×50×0.8+500，
化简得：y₂=40x+100；
（3）设A团有n人，则B团有（50-n）人，
当0≤n≤10时，50n+30（50-n）=1900解得，
n=20这与n≤10矛盾，
当n＞10时，40n+100+30（50-n）=1900，
解得，n=30，50-30=20．
答：A团有30人，B团有20人．
（1）根据原票价和实际票价可求a、b的值，m的值可看图得到；
（2）先列函数解析式，然后将图中的对应值代入其中求出常数项，即可得到解析式；
（3）分两种情况讨论，即不多于10和多于10人，找出等量关系，列出关于人数的n的一元一次方程，解此可得人数．

据专家权威分析，试题“为了发展旅游经济，我市某风景区对门票采用灵活的售票方法吸引游..”主要考查你对一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像

考点名称：一次函数的定义

一次函数的定义：
在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。
①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；
②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；
③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。
一次函数基本性质：
1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。
在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。

2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。

3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。

4．在两个一次函数表达式中：
当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；
当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。

5．两个一次函数（y1=k₁x+b₁,y₂=k₂x+b₂)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，
该函数的对称轴为－（k₂b₁+k₁b₂)/(2k₁k₂)；
当k₁,k₂正负相同时，二次函数开口向上；
当k₁,k₂正负相反时，二次函数开口向下。
二次函数与y轴交点为（0，b₂b₁)。

6．两个一次函数(y₁=ax+b,y₂=cx+d)之比，得到的新函数y₃=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。
一次函数的判定：
①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；
②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；
③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；
④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。

考点名称：正比例函数的定义

正比例函数定义：
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。
正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）
当k>0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。
当k<0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。
正比例函数性质：
定义域
R（实数集）

值域
R（实数集）

奇偶性
奇函数

单调性
当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

周期性
不是周期函数。

对称性
对称点：关于原点成中心对称
对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线

考点名称：正比例函数的图像

图象：一条经过原点的直线。
性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值；
2、根据第一步求的x、y的值描出点；
3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />正比例函数的图像：
<?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/65/2019-03-20/874509.html十二生肖
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