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题文
据某气象中心观察和预测：发生于 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度 （km/h）与时间 （h）的函数图象如图所示．过线段 上一点 作横轴的垂线 ，梯形 在直线左侧部分的面积即为h内沙尘暴所经过的路程 (km)．
（1）当 时，求的值；
（2）将s随变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若 城位于地正南方向，且距地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城．如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由． |
题型：解答题 难度：中档
答案
（1）24（2）s= ,s= ,s= （3）30h它将侵袭到N城 |
解：设直线l交v与t的函数图象于D点。
（1）由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为 ．
当时，D点坐标为（4，12），∴ ，∴ （km）.（2分）
（2）当0≤≤10时，此时 （如图1），
∴  =； ……………………………………………………（4分）
当10＜≤20时，此时 ，AD= （如图2），
∴  =；……………………（5分）
当20＜≤35时，∵B，C的坐标分别为（20，30），（35，0），∴直线BC的解析式为 ，
∴D点坐标为（， ），∴ （如图3），
∴ =．（7分）
（3）∵当 时， （km）；
当 时， （km），而 450＜650＜675，
所以N城会受到侵袭，且侵袭时间应在20h至35h之间．………………………（8分）
由  ，解得  或 （不合题意，舍去）．
所以在沙尘暴发生后30h它将侵袭到N城． …………………………………（10分）
（1）设直线l交v与t的函数图象于D点．由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为v=3t，当t=4时，D点坐标为（4，12），∴OT=4，TD=12，∴S=  ×4×12=24（km）；
（2）分类讨论：当0≤t≤10时；当10＜t≤20时；当20＜t≤35时；
（3）根据t的值对应求S，然后解答． |
据专家权威分析，试题“据某气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其..”主要考查你对 一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像
考点名称：一次函数的定义 考点名称：正比例函数的定义 考点名称：正比例函数的图像
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