已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n，2）两点．求这两个函数的关系式．-数学打印页面

已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n，2）两点．求这两个函数的关系式．-数学

[db:作者] 2019-03-24 00:00:00 零零社区

题文

已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n，2）两点．求这两个函数的关系式．
题型：解答题难度：中档

答案

①设反比例函数为y=
m
x
，
则m=-2×（-1）=2，
∴反比例函数的表达式为y=
2
x
；
②∵（n，2）在反比例函数上，
∴n=2÷2=1，
设一次函数为y=kx+b，
因为图象经过（-2，-1）（1，2）两点，
-2k+b=-1
k+b=2

解得
k=1
b=1

∴一次函数为y=x+1．

据专家权威分析，试题“已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n，2）两点．求这..”主要考查你对一次函数的图像，求反比例函数的解析式及反比例函数的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一次函数的图像求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：一次函数的图像

函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系
一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。
性质：
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。

k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的
画法：
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

反比例函数解析式的确定方法：
由于在反比例函数关系式：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

反比例函数的应用：
建立函数模型，解决实际问题。
用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
③由代人法解待定系数k的值；
④把k值代人函数关系式y= 中。

反比例函数应用一般步骤：
①审题；
②求出反比例函数的关系式；
③求出问题的答案，作答。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/66/2019-03-24/881200.html十二生肖
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