题文
已知函数y=mx2-6x+1(m是常数). (1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点; (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)当x=0时,y=1. 所以不论m为何值,函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0,1);
(2)①当m=0时,函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点; ②当m≠0时,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根, 所以△=(-6)2-4m=0,m=9. 综上,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为0或9. |
据专家权威分析,试题“已知函数y=mx2-6x+1(m是常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图象..”主要考查你对 一次函数的图像,二次函数的图像,二次函数与一元二次方程 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一次函数的图像二次函数的图像二次函数与一元二次方程
考点名称:一次函数的图像 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数与一元二次方程
|