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直线y=2x-1向上平移4个单位得到的直线的解析式为______；平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为______．-数学
[db:作者]  2019-03-24 00:00:00  互联网

题文

直线y=2x-1向上平移4个单位得到的直线的解析式为______；平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为______．
题型：填空题  难度：中档

答案

平移后解析式为：y=2x-1+4=2x+3，即y=2x+3．
当x=0时，y=3，
当y=0时，x-1.5，
∴平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：
1
2
×3×1.5=2.25．
故答案是：y=2x+3；2.25．

据专家权威分析，试题“直线y=2x-1向上平移4个单位得到的直线的解析式为______；平移后得..”主要考查你对  一次函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一次函数的图像

考点名称：一次函数的图像

  • 函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系
    一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。

  • 性质：
    （1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
    （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。

    k，b决定函数图像的位置：
    y=kx时，y与x成正比例：
    当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
    当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
    y=kx+b时：
    当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
    当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
    当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
    当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
    当b>0时，直线必通过第一、二象限；
    当b<0时，直线必通过第三、四象限。
    特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
    这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
    当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

  • 特殊位置关系：
    当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
    当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的

  • 画法：
    （1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
    （2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
    一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
    正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
    （3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
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