如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直线l经过第______象限．-数学打印页面

如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直线l经过第______象限．-数学

[db:作者] 2019-03-24 00:00:00 互联网

题文

如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直线l经过第______象限．
题型：填空题难度：中档

答案

此一次函数的解析式为y=kx+A，把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）三点代入得，
b=ka+A
a=kb+A
b-a=k(a-b)
，
解得
A=0
k=-1
，
故此一次函数的解析式为y=-x，
故直线l经过第二、四象限．

据专家权威分析，试题“如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那..”主要考查你对一次函数的图像等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一次函数的图像

考点名称：一次函数的图像

函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系
一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。
性质：
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。

k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的
画法：
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。

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