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在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴。（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，0)，B(-l，0)，C(-1，3)，作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，△A1B1C1关于直线-八年级数学
[db:作者]  2019-03-24 00:00:00  互联网

题文

在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴。
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，0)，B(-l，0)，C(-1，3)，作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形△A2B2C2，并写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；
（2）在直线l上是否存在一点P，使其到A2、C2两点的距离和最小。如果存在， 请求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）图“略”，；
        （2）连接，交直线l于点P，则点P即为所求，满足的和最小
               设直线的解析式为：y=kx+b
                则由题意得： 解得
               ∴直线解析式为y=x-2
               　当x=3时，y=1　　∴点P坐标（3，1）

据专家权威分析，试题“在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴。（1）如果△A..”主要考查你对  求一次函数的解析式及一次函数的应用，用坐标表示轴对称  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求一次函数的解析式及一次函数的应用用坐标表示轴对称

考点名称：求一次函数的解析式及一次函数的应用

  • 待定系数法求一次函数的解析式：
    先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。

    一次函数的应用：
    应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
    （1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；
    （2）注意自变量的取值范围。

  • 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：
    第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）
    第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。
    第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。
    第四步（写）：写出该函数的解析式。

    一次函数的应用涉及问题：
    一、分段函数问题
    分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符
    合实际。

    二、函数的多变量问题
    解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻
    求可以反映实际问题的函数

    三、概括整合
    （1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。
    （2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。

    生活中的应用：
    1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
    2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
    3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）

  • 一次函数应用常用公式：
    1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
    2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2
    3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2
    4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
    5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
    两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
    6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
    7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)
    （x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限
    （x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限
    （x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限
    （x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限
    8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2
    9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1
    10.
    y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位
    y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位
    y=kx+b+n就是向上平移n个单位
    y=kx+b-n就是向下平移n个单位
    口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。
    11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)

考点名称：用坐标表示轴对称

  • 用坐标表示轴对称：
    关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数；
    关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变。

    点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为x,-y ,
    点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为-x,y。

    例如图中：
    点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为A,,(-2，3);
    点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为A,(2，3)。

  • 点拨：
    ①写出平面坐标系中一个点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
    关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。
    ②画出一个图形关于x轴或y轴对称：
    先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/67/2019-03-24/884386.html十二生肖
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