题文
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AC的解析式为,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A。 |
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(1)若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合,直角顶点B在第一象限内,请直接写出点B的坐标; (2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)B(2,2); (2)∵等腰三角形OBD是轴对称图形,对称轴是l ∴点O与点C关于直线l对称, ∴直线AC与直线l的交点即为所求的点P 把x=2代入,得y=1 ∴点P的坐标为(2,1) (3)设满足条件的点Q的坐标为(m,),由题意,得 或 解得或m=-4 ∴点Q的坐标为(,)或(-4,4)。 |
据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AC的解析式为,直线AC交x..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,一次函数的图像,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,轴对称 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用一次函数的图像等腰三角形的性质,等腰三角形的判定轴对称
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:一次函数的图像 考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 考点名称:轴对称
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