题文
答案
据专家权威分析,试题“为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,直方图 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用直方图
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤:第一步(设):设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步(写):写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题:一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时,可以分析这些变量的关系,选取其中一个变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合(1)简单的一次函数问题:①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用:1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定,水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时,弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数,即y=kx+b(k为任意正数)
一次函数应用常用公式:1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/24.求任意线段的长:√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0,则分子为0)(x,y)为 + ,+(正,正)时该点在第一象限(x,y)为 - ,+(负,正)时该点在第二象限(x,y)为 - ,-(负,负)时该点在第三象限(x,y)为 + ,-(正,负)时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-110.y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决:左加右减相对于x,上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0) 与y轴的交点:(0,b)
考点名称:直方图
频数分布直方图的特点:①能够显示各组频数分布的情况;②易于显示各组之间频数的差别。
作直方图的目的有:作直方图的目的就是通过观察图的形状,判断生产过程是否稳定,预测生产过程的质量。1判断一批已加工完毕的产品;搜集有关数据。直方图将数据根据差异进行分类,特点是明察秋毫地掌握差异。2在公路工程质量管理中,作直方图的目的有:①估算可能出现的不合格率;②考察工序能力估算法③判断质量分布状态;④判断施工能力;
制作频数分布直方图的方法:①集中和记录数据,求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上,在数量不多的情况下,至少也应在50个以上。 我们把分成组的个数称为组数,每一个组的两个端点的差称为组距。②将数据分成若干组,并做好记号。分组的数量在5-12之间较为适宜。③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数,求出组距的宽度。④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算,第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半,第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值,第二组的下界限值加上组距,就是第二组的上界限位,依此类推。⑤统计各组数据出现频数,作频数分布表。⑥作直方图。以组距为底长,以频数为高,作各组的矩形图。
应用步骤:(1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值 求得。(3)确定组距(h)。先确定直方图的组数,然后以此组数去除极差,可得直方图每组的宽度,即组距。组数的确定要适当。组数太少,会引起较大计算误差;组数太多,会影响数据分组规律的明显性,且计算工作量加大。(4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难,组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。第一组下限值为:最小值-0.5;第一组上限值为:第一组下限值加组距;第二组下限值就是第一组的上限值;第二组上限值就是第二组的下限值加组距;第三组以后,依此类推定出各组的组界。(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内,并把数据表中的各个数据列入相应的组,统计各组频数据(f )。(6)按数据值比例画出横坐标。(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。(8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度,它代表取落在此长方形中的数据数。(注意:每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。