题文
已知直线与轴x交于点A(-4,0),与y轴交于点B。 |
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(1)求b的值; (2)把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的A′处,点B若在x轴的B′处。 ①求直线A′B′的函数关系式; ②设直线AB与直线A′B′交于点C,矩形PQMN是△AB′C的内接矩形,其中点P,Q在线段上,点M在线段AB′上,点N在线段AC上。若矩形PQMN的两条邻边的比为1∶2,试求矩形PQMN的周长。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)把A(-4,0)代入,得 b=2。 |
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(2)①,令,得,∴B(0,2), 由旋转性质可知 ,,, ∴A′(0,4),B′(2,0), 设直线A′B′的解析式为, 可得:,解得:, ∴直线A′B′的解析式为; ②∵点N在AC上, ∴设N(,)(), ∵四边形PQMN为矩形, ∴NP=MQ=, ⅰ)当PN:PQ=1∶2时, PQ=2PN=, ∴a(x+4+x,0),M(,), ∵点M在B′C上, ∴, 解得, 此时,,PQ=, ∴矩形PQMN的周长为; ⅱ)当PN∶PQ=2∶1时, PQ=PN=, ∴Q(,0),M(,), ∵点M在B′C上, ∴, 解得:x=0, 此时PN=2,PQ=1, ∴矩形PQMN的周长为2(2+1)=6, 综上所述,当PN∶PQ=1∶2时,矩形PQMN的周长为8; 当PQ∶PN =1∶2时,矩形PQMN的周长为6。 |
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据专家权威分析,试题“已知直线与轴x交于点A(-4,0),与y轴交于点B。(1)求b的值;(2)把..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,矩形,矩形的性质,矩形的判定,图形旋转 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用矩形,矩形的性质,矩形的判定图形旋转
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:矩形,矩形的性质,矩形的判定 考点名称:图形旋转
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