题文
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y。 |
![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/67/2019-03-27/8617ef00e3334d80826166ddc25fdab9.gif) |
(1)用含y的代数式表示AE; (2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围; (3)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)由已知得DECF是矩形,故EC=DF=y,AE=8-EC=8-y; (2)∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/67/2019-03-27/1831bcc605a0335d0aa7ffbaba3c9b41.gif) ∴![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/67/2019-03-27/318e9fced9b271f980f6ec32e4582397.gif) 即y=8-2x(0<x<4); (3)S=xy=x(8-2x)=-2(x-2)2+8 ∴当x=2时,S有最大值8。 |
据专家权威分析,试题“已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用,二次函数的最大值和最小值,矩形,矩形的性质,矩形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求一次函数的解析式及一次函数的应用二次函数的最大值和最小值矩形,矩形的性质,矩形的判定
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:矩形,矩形的性质,矩形的判定
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